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Calculadora de raíces

Halla raíces cuadradas, cúbicas y enésimas con el radical simplificado exacto, el valor decimal, pasos por factores primos, detección de potencias perfectas y una hoja de práctica imprimible.

Hoja de práctica: raíz cuadrada (√)

Cambia el número de hoja para obtener otro conjunto.

  1. √106 = ________
  2. √57 = ________
  3. √86 = ________
  4. √98 = ________
  5. √81 = ________
  6. √16 = ________
  7. √9 = ________
  8. √256 = ________
  9. √25 = ________
  10. √100 = ________
  11. √60 = ________
  12. √196 = ________
  13. √40 = ________
  14. √154 = ________
  15. √151 = ________
  16. √64 = ________
  17. √36 = ________
  18. √225 = ________
  19. √54 = ________
  20. √169 = ________
Respuestas
  1. √106 = √106 ≈ 10.296
  2. √57 = √57 ≈ 7.55
  3. √86 = √86 ≈ 9.274
  4. √98 = 7√2 ≈ 9.899
  5. √81 = 9
  6. √16 = 4
  7. √9 = 3
  8. √256 = 16
  9. √25 = 5
  10. √100 = 10
  11. √60 = 2√15 ≈ 7.746
  12. √196 = 14
  13. √40 = 2√10 ≈ 6.325
  14. √154 = √154 ≈ 12.41
  15. √151 = √151 ≈ 12.288
  16. √64 = 8
  17. √36 = 6
  18. √225 = 15
  19. √54 = 3√6 ≈ 7.348
  20. √169 = 13

Cómo usar

  1. Escribe el número y elige la raíz: cuadrada, cúbica, cuarta, quinta o cualquier n.
  2. Lee el resultado decimal, el radical simplificado exacto y los pasos por factores primos.
  3. Baja a la hoja de 20 ejercicios; cambia el número de hoja para otro conjunto e imprímela.

Ejemplo resuelto: La raíz cuarta de 48

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁴ × 3. Los grupos de cuatro salen del radical: un grupo de cuatro 2 da un 2 afuera y deja 3 adentro. La forma exacta es 2 ∜3, y el decimal 2.6321.

Para √72: 72 = 2³ × 3². Salen los pares: un par de 2 y un par de 3 dan 2 × 3 = 6 afuera, dejando un 2 adentro. √72 = 6√2 ≈ 8.4853.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa la forma exacta?

Un radical escrito como k × ⁿ√r donde r no tiene factores que sean potencias enésimas perfectas. √72 = 6√2.

¿Cómo funcionan las raíces impares de negativos?

Una raíz impar conserva el signo: ∛(−27) = −3, porque (−3)³ = −27.

¿Por qué √(−16) muestra 4i?

Ningún número real al cuadrado da negativo. La raíz par de un negativo es imaginaria, escrita con i donde i² = −1.

¿Cómo se detecta un cuadrado perfecto?

Si cada factor primo aparece un número par de veces, la raíz es entera. 144 = 2⁴ × 3², así que √144 = 12.

¿Qué tan preciso es el decimal?

Las raíces cuadradas y cúbicas usan las funciones exactas; otros índices usan potencias. La precisión en pantalla se ajusta hasta 10 decimales.

¿Cómo genero otra hoja de práctica?

Cambia el número de hoja. Cada número produce siempre el mismo conjunto, así puedes imprimir preguntas y respuestas por separado.

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